ccpp:math [Programování]

Tato stránka je pouze pro čtení. Můžete si pouze prohlédnout zdrojový kód, ale ne ho měnit. Zeptejte se správce, pokud si myslíte, že něco není v pořádku.
====== Matematické funkce ======
C i C++ je jako většina programovacích jazyků vybavena knihovnou s nejběžnějšími matematickými funkcemi. Tyto funkce můžeme nalézt v knihovnách ''<math.h>'', ''<stdlib.h>'' pro jazyk C a v knihovnách ''<cmath>'', ''<cstdlib>'' pro jazyk C++. Zde pro přehled uvedeme ty nejpoužívanější z nich.

===== Absolutní hodnota - abs(), fabs(), std::abs() =====
Absolutní hodnota je funkce, která má v jazycích C/C++ dvě varianty: celočíselnou v knihovách ''<stdlib.h>''/''<cstdlib>'' a s plovoucí čárkou v knihovnách ''<math.h>''/''<cmath>''. V moderních implementacích (od C++17) stačí includovat pouze jednu z uvedených knihoven a lze pak používat funkci std::abs() jak pro datové typy s plovoucí čárkou, tak i celočíselné (je přetížená).

=== Ukázka použití funkcí abs() a fabs() (C implementace) ===
<code c>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int main()
{
  int x = -42;
  double y = 6.34;
  
  int ax = abs(x);
  double ay = fabs(ay);
  
  printf("|%d| = %d\n", x, ax);
  printf("|%f| = %f\n", y, ay);
  
  return 0;
}
</code>

=== Ukázka použití funkce std::abs() (C++17 implementace) ===
<code c>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>

int main()
{
  int x = -42;
  double y = 6.34;
  
  int ax = std::abs(x);
  double ay = std::abs(ay);
  
  std::printf("|%d| = %d\n", x, ax);
  std::printf("|%f| = %f\n", y, ay);
  
  return 0;
}
</code>

===== Mocnina - pow() =====
Pokud chceme například vypočítat jen X², stačí ''double xna2 = x * x;'' -- není třeba využívat sofistikovanou matematickou funkci. Pro složitější mocniny se hodí C funkce
''double pow(double zaklad, double exponent)'', případně ''float powf(float zaklad, float exponent)'' nebo plně přetížená C++11 funkce ''std::pow()'', která umožňuje operandy všech číselných typů, včetně různého typu mezi operandy.

=== Ukázka použití funkce pow() ===
<code c>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
  double x = 2;
  double y = 6;
  double vysl = pow(x, y); 
  
  printf("%f^%f = %lf\n", x, y, vysl);
  
  return 0;
}
</code>

===== Druhá odmocnina - sqrt() =====
Pro výpočet druhé odmocniny slouží knihovní funkce ''double sqrt(double cislo)'', případně ''float sqrtf(float cislo)'', nebo přetíženou funkci ''std::sqrt()''. Pro hledání odmocnin s vyšším odmocnitelem lze použít funkci ''pow()'' s exponentem ve formátu zlomku.

=== Ukázka použití funkce sqrt() ===
<code c>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
  double x = 169;
  double vysl = sqrt(x); 
  
  printf("Odmocnina z %f je %lf\n", x, vysl);
  
  return 0;
}
</code>

===== Konstanta PI =====
Aby jsme mohli použít knihovní konstantu pro číslo pi, pojmenovanou ''M_PI'' je třeba před samotným includováním matematické knihovny definovat symbol matematických konstant - viz ukázka.

<code c>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#define _USE_MATH_DEFINES
#include <math.h>

int main()
{
  printf("Pi = %f\n", M_PI);
  
  return 0;
}
</code>

===== Goniometrické funkce =====
Všechny goniometrické funkce v knihovně jazyka C pracují s **úhly v radiánech** v datovém typu double. Pokud je potřeba použít úhel v datovém typu float, lze na konec názvu funkce přidat //f// (cos -> cosf). Jako obvykle jsou k dispozici i přetížené funkce jazyka C++, které jsou uloženy v namespace ''std::''.

^ Matematická funkce ^ Funkce z knihovny ^
^ Kosinus | ''cos(double rad)'' |
^ Sinus | ''sin(double rad)'' |
^ Tangens | ''tan(double rad)'' |
^ Arkus kosinus | ''acos(double cos)'' |
^ Arkus sinus | ''asin(double sin)'' |
^ Arkus tangens | ''atan(double tan)'' |

Konkrétní rozsahy výstupních hodnot inverzních funkcí doporučujeme předem prostudovat v referenční příručce - viz Odkazy.

===== Odkazy =====
  * [[http://www.cplusplus.com/reference/cmath/|Přehled knihovny <math.h>]]
  * [[https://en.cppreference.com/w/c/numeric/math|Common mathematical functions - C reference]]
  * [[https://en.cppreference.com/w/cpp/numeric/math|Common mathematical functions - C++ reference]]